Дана функция:
y = |x − 2| + |x + 2|
Можно построить таблицу, отметить кучу точек и нарисовать график. Но здесь проще сначала понять, что вообще написано в формуле.
|x − 2| — расстояние от x до числа 2
|x + 2| — расстояние от x до числа −2
Если x находится между −2 и 2, сумма этих расстояний всегда равна длине всего отрезка: 2 − (−2) = 4
Можно взять x = 0, x = 1 или даже x = 1,999 — сумма всё равно останется равной 4.
А стоит выйти за пределы отрезка [−2; 2] — сумма начинает расти.
- наименьшее значение функции равно 4;
- оно достигается при любом x ∈ [−2; 2].
Вот почему точек минимума здесь не одна и не две, а целый отрезок.
Иногда график строить не нужно. Сначала лучше посмотреть, какой смысл спрятан в самой формуле :)
